最牛考題 | 中國報 China Press

最牛考題

中國報訊:“雪莉爾(Cheryl)的生日是幾時?”這個來自新加坡“奧林匹克數學競賽”中的“最牛”比賽題目,近日在網路瘋傳,這個令人想破頭腦、絞盡腦汁的“神一般”考題,曾一度被傳是來自小學五年級的考試問題,但過後是誤傳。
據新加坡《海峽時報》報道,這個比賽題目其實是“奧林匹克數學競賽”中,中三程度的數學試題,教育部說,這個數學題不適合年齡只有11歲的小五學生回答。



問題:
艾伯和伯納剛認識雪莉爾,他們兩人都想知道雪莉爾的生日是幾時。雪莉爾給了10個日期讓他們兩人“猜”:
5月15日 5月16日 5月19日 6月17日 6月18日 7月14日 7月16日 8月14日 8月15日 8月17日

雪莉爾後來又個別告訴艾伯和伯納,她生日的月份和日子;換句話說,他們兩人當中,艾伯知道她出生的月份,伯納只知道她出生的日子。
艾伯說:我不知道雪莉爾的生日是幾時,但我知道伯納也不知道。
伯納說:起初我不知道雪莉爾的生日,不過現在我知道了。
艾伯又說:那我也知道雪莉爾的生日是幾時了。

請問究竟幾時才是雪莉爾的生日?



答案:
可以看出在10個日期裡,有些號碼是重複的,只有“18”和“19”是只列出一次。
如果雪莉爾的生日是這兩天的其中一天,也就是“18號”或“19號”的話,那麼伯納(只知道雪莉爾出生的日子)就可以即刻知道她的生日是幾時了。
由於艾伯確定伯納還不知道雪莉爾的生日是幾時,他肯定的是,雪莉爾的生日不可能會在有“18號”或“19號”的月份。這也就是說雪莉爾不可能是在5月或6月出生,那她生日的月份一定是在7月或8月。

既然伯納說已經知道雪莉爾的生日日期了,那理由就是:
1)剩下的5個日期當中,有兩個日期都是“14號”的,不可能是伯納的答案,所以可以排除這兩天。
2)剩下的3個日期就是7月16日、8月15日和8月17日,伯納知道確切的日子,所以馬上就知道雪莉爾的生日了。

這時,只知道雪莉爾出生月份的艾伯,也知道她的生日了。由於8月份有兩個日子,既然他那麼篤定,所以很明顯,雪莉爾的生日是在7月16日。

資料來源:新加坡亞洲學校奧林匹克數學競賽(Singapore and Asian Schools Math Olympiad)


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