最牛考題

中國報訊：“雪莉爾（Cheryl）的生日是幾時？”這個來自新加坡“奧林匹克數學競賽”中的“最牛”比賽題目，近日在網路瘋傳，這個令人想破頭腦、絞盡腦汁的“神一般”考題，曾一度被傳是來自小學五年級的考試問題，但過後是誤傳。
據新加坡《海峽時報》報道，這個比賽題目其實是“奧林匹克數學競賽”中，中三程度的數學試題，教育部說，這個數學題不適合年齡只有11歲的小五學生回答。

問題：
艾伯和伯納剛認識雪莉爾，他們兩人都想知道雪莉爾的生日是幾時。雪莉爾給了10個日期讓他們兩人“猜”：
5月15日 5月16日 5月19日 6月17日 6月18日 7月14日 7月16日 8月14日 8月15日 8月17日

雪莉爾後來又個別告訴艾伯和伯納，她生日的月份和日子；換句話說，他們兩人當中，艾伯知道她出生的月份，伯納只知道她出生的日子。
艾伯說：我不知道雪莉爾的生日是幾時，但我知道伯納也不知道。
伯納說：起初我不知道雪莉爾的生日，不過現在我知道了。
艾伯又說：那我也知道雪莉爾的生日是幾時了。

請問究竟幾時才是雪莉爾的生日？

答案：
可以看出在10個日期裡，有些號碼是重複的，只有“18”和“19”是只列出一次。
如果雪莉爾的生日是這兩天的其中一天，也就是“18號”或“19號”的話，那麼伯納（只知道雪莉爾出生的日子）就可以即刻知道她的生日是幾時了。
由於艾伯確定伯納還不知道雪莉爾的生日是幾時，他肯定的是，雪莉爾的生日不可能會在有“18號”或“19號”的月份。這也就是說雪莉爾不可能是在5月或6月出生，那她生日的月份一定是在7月或8月。

既然伯納說已經知道雪莉爾的生日日期了，那理由就是：
1）剩下的5個日期當中，有兩個日期都是“14號”的，不可能是伯納的答案，所以可以排除這兩天。
2）剩下的3個日期就是7月16日、8月15日和8月17日，伯納知道確切的日子，所以馬上就知道雪莉爾的生日了。

這時，只知道雪莉爾出生月份的艾伯，也知道她的生日了。由於8月份有兩個日子，既然他那麼篤定，所以很明顯，雪莉爾的生日是在7月16日。

資料來源：新加坡亞洲學校奧林匹克數學競賽（Singapore and Asian Schools Math Olympiad）